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矩阵方程 Ax=B 的解法
关于:
矩阵方程组Ax=b
无解的充要条件
答:
有解,充要条件是 R(A) = R(A|b) 其中A|b表示增广
矩阵
无解的条件条件 是 R(A) ≠ R(A|b)而增加列秩最多加1 就是说R (A|b)比R(A)多1 所以 r(A)+1=r(A|b)
...
AX=b的
系数
矩阵
A的行向量组线性无关,则该
方程
有解
答:
所以A的列向量组a1,...,an的秩也是m 不妨设 a1,...,am 是A的列向量组a1,...,an的一个极大无关组.则对任一m维向量b, 向量组 a1,...,am,b 线性相关. (1)故 b 可由 a1,...,am 线性表示 (2)所以 b 可由 a1,...,an 线性表示 所以
Ax=b
有解. (3)注:(1)若向...
关于:
矩阵方程组Ax=b
无解的充要条件
答:
有解,充要条件是 R(A)= R(A|b)其中A|b表示增广
矩阵
无解的条件条件 是 R(A)≠ R(A|b)而增加列秩最多加1 就是说R (A|b)比R(A)多1 所以 r(A)+1=r(A|b)
A是三阶
矩阵
,已知
方程组Ax=b
存在2个不同的解,除了说明多解
答:
n-r(A)只能说明齐次
方程
组Ax=0的线性无关的解的个数,也就是基础解系的秩。与
Ax=b
不同的解不是同一回事。Ax=b有两个不同的解x1,x2,于是 x1--x2是Ax=0的非零解,因此 只能得到3--r(A)>=1,即 r(A)<=2。
设A是n阶
矩阵
,证明:非齐次线性
方程组Ax=b
对任何b都有解的充分必要条件是...
答:
必要性:假设|A|=0,即r(A)<n,若此时给出一个b无法用A的向量线性表示,即增广
矩阵
r(A,b)>r(A)那么此时非齐次线性
方程组Ax=b
就无解,请看例子:设A是: b是:1 0 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 此时|A|=0,r(A)=2,r(A,b)=3,Ax=b无解 因...
求解
矩阵方程
,
AX = B的
形式,但A不是方阵,如图。
答:
.
方程组Ax=b
有解,但不唯一,求a的值.a 1
答:
对于方程组AX=0,显然有零解,如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解。如果|A|=0,则系数
矩阵
不是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的(可以初等行变换,化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于
方程组AX=b
,原理类似,如果|A|不为0...
非齐次线性
方程组Ax=b的
系数
矩阵
……(要详细步骤哦~)
答:
非齐次线性
方程组Ax=b的
系数
矩阵
……(要详细步骤哦~) 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?上海皮皮龟 2015-05-19 · TA获得超过8008个赞 知道大有可为答主 回答量:4342 采纳率:59% 帮助的人:1240万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已...
设非齐次性线性
方程组AX=b的
增广
矩阵B
=(A|b)为m阶方阵,且|B|不等于...
答:
|
B
|不等于0,则r(B)=m 而A
矩阵
是m*(m-1)矩阵所以r(A)<=m-1不等于r(B)所以 该
方程
组无解
AX=B
如何证明非齐次线性
方程
组无解时r(a,b)=r(a)+1 (a,b)为增广
矩阵
...
答:
这是显然的么。。。
方程
组有解当且仅当r(a,
b
)=r(a),从而你现在无解,从而r(a,b)>r(a),或者r(a,b)<r(a),显然r(a,b)<r(a)是不可能的,因为r(a,b)至少有r(a)个列向量线性无关(就是a的列向量);又r(a,b)小于等于r(a)+1,因为只增加了一个列向量,最多...
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